Решение задачи: Определение кинетической энергии тележки

Дано: \(m = 200\) кг \(h_1 = 4\) м \(h_2 = 6\) м \(g = 10\) м/с\(^2\) Трение отсутствует. Найти: \(E_k\) — ? Решение: Для решения задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Полная механическая энергия системы в точке 1 должна быть равна полной механической энергии в точке 3. В точке 1 тележка обладает кинетической энергией \(E_k\) и потенциальной энергией \(E_{p1}\). В точке 3, для того чтобы кинетическая энергия в точке 1 была минимальной, тележка должна лишь "добраться" до вершины, то есть её скорость в точке 3 будет практически равна нулю. Следовательно, в точке 3 тележка обладает только потенциальной энергией \(E_{p2}\). Запишем закон сохранения энергии: \[E_k + E_{p1} = E_{p2}\] Формула потенциальной энергии: \(E_p = mgh\). Подставим выражения для потенциальных энергий в уравнение: \[E_k + mgh_1 = mgh_2\] Выразим искомую кинетическую энергию \(E_k\): \[E_k = mgh_2 - mgh_1\] \[E_k = mg(h_2 - h_1)\] Подставим численные значения: \[E_k = 200 \cdot 10 \cdot (6 - 4)\] \[E_k = 200 \cdot 10 \cdot 2\] \[E_k = 4000 \text{ Дж}\] Переведем полученный результат в килоджоули (кДж): \[4000 \text{ Дж} = 4 \text{ кДж}\] Ответ: 4 кДж.