Решение задачи: сила сопротивления пули в доске

Дано: \(m = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}\) \(S = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}\) \(v_1 = 500 \text{ м/с}\) \(v_2 = 100 \text{ м/с}\) Найти: \(F\) — ? Решение: Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: работа равнодействующей всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии. \[A = \Delta E_k\] \[A = E_{k2} - E_{k1}\] Работа силы сопротивления \(F\) при движении пули внутри доски на расстоянии \(S\) отрицательна, так как сила направлена против движения: \[A = -F \cdot S\] Кинетическая энергия пули в начале и в конце пути: \[E_{k1} = \frac{m v_1^2}{2}\] \[E_{k2} = \frac{m v_2^2}{2}\] Подставим эти выражения в формулу работы: \[-F \cdot S = \frac{m v_2^2}{2} - \frac{m v_1^2}{2}\] Умножим обе части на \(-1\), чтобы выразить силу \(F\): \[F \cdot S = \frac{m v_1^2}{2} - \frac{m v_2^2}{2}\] \[F \cdot S = \frac{m}{2} (v_1^2 - v_2^2)\] \[F = \frac{m (v_1^2 - v_2^2)}{2S}\] Подставим численные значения: \[F = \frac{0,01 \cdot (500^2 - 100^2)}{2 \cdot 0,05}\] \[F = \frac{0,01 \cdot (250000 - 10000)}{0,1}\] \[F = \frac{0,01 \cdot 240000}{0,1}\] \[F = \frac{2400}{0,1} = 24000 \text{ Н}\] Переведем ответ в килоньютоны (кН): \[24000 \text{ Н} = 24 \text{ кН}\] Ответ: 24 кН.