Решение задачи: Определение силы сопротивления

Дано: \(m = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}\) \(S = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}\) \(v_1 = 500 \text{ м/с}\) \(v_2 = 100 \text{ м/с}\) Найти: \(F\) — ? Решение: Согласно теореме об изменении кинетической энергии, работа силы сопротивления равна разности конечной и начальной кинетических энергий пули: \[A = E_{k2} - E_{k1}\] Работа силы сопротивления \(F\) на пути \(S\) определяется формулой: \[A = -F \cdot S\] Знак «минус» указывает на то, что сила направлена в сторону, противоположную движению. Формула кинетической энергии: \[E_k = \frac{mv^2}{2}\] Запишем уравнение баланса энергии: \[-F \cdot S = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2}\] Выразим модуль силы сопротивления \(F\): \[F \cdot S = \frac{m}{2}(v_1^2 - v_2^2)\] \[F = \frac{m(v_1^2 - v_2^2)}{2S}\] Подставим числовые значения: \[F = \frac{0,01 \cdot (500^2 - 100^2)}{2 \cdot 0,05}\] \[F = \frac{0,01 \cdot (250000 - 10000)}{0,1}\] \[F = \frac{0,01 \cdot 240000}{0,1}\] \[F = \frac{2400}{0,1} = 24000 \text{ Н}\] Переведем полученное значение в килоньютоны (кН): \[24000 \text{ Н} = 24 \text{ кН}\] Ответ: 24 кН.