Решение задачи: Нахождение количества путей между городами

Для решения этой задачи воспользуемся методом динамического программирования. Будем последовательно вычислять количество путей, ведущих в каждый город, суммируя количество путей из тех городов, из которых в него ведут стрелки. Обозначим через \( N(X) \) количество путей из города А в город X. 1. Начнем с начального пункта: \( N(A) = 1 \) (это точка старта). 2. Найдем количество путей для городов, в которые ведут стрелки только из А: \( N(Б) = N(A) = 1 \) \( N(Д) = N(A) = 1 \) 3. Теперь найдем значение для города Г (в него ведут стрелки из А и Д): \( N(Г) = N(A) + N(Д) = 1 + 1 = 2 \) 4. Найдем значение для города В (в него ведут стрелки из А, Б и Г): \( N(В) = N(A) + N(Б) + N(Г) = 1 + 1 + 2 = 4 \) 5. Найдем значение для города Ж (в него ведут стрелки из Б, Г и Д): \( N(Ж) = N(Б) + N(Г) + N(Д) = 1 + 2 + 1 = 4 \) 6. Найдем значение для города Е (в него ведут стрелки из Б и В): \( N(Е) = N(Б) + N(В) = 1 + 4 = 5 \) 7. Наконец, найдем количество путей в конечный пункт К (в него ведут стрелки из Е, В, Г и Ж): \( N(К) = N(Е) + N(В) + N(Г) + N(Ж) \) \( N(К) = 5 + 4 + 2 + 4 = 15 \) Ответ: 15.