Решение задачи на количество путей динамическим программированием

Для решения этой задачи воспользуемся методом динамического программирования, последовательно подсчитывая количество путей в каждый город. Количество путей в пункт назначения равно сумме путей из всех пунктов, из которых в него ведут стрелки. Решение: 1. В начальный пункт А ведет 1 путь (начало движения): \( N_A = 1 \) 2. В пункт Б ведет дорога только из А: \( N_Б = N_A = 1 \) 3. В пункт Ж ведет дорога только из А: \( N_Ж = N_A = 1 \) 4. В пункт В ведут дороги из А, Б и Ж: \( N_В = N_A + N_Б + N_Ж = 1 + 1 + 1 = 3 \) 5. В пункт Г ведут дороги из Б и В: \( N_Г = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4 \) 6. В пункт Е ведет дорога только из Б: \( N_Е = N_Б = 1 \) 7. В пункт Д ведут дороги из Е и Г: \( N_Д = N_Е + N_Г = 1 + 4 = 5 \) 8. В пункт К ведут дороги из В, Г, Д и Ж: \( N_К = N_В + N_Г + N_Д + N_Ж \) \( N_К = 3 + 4 + 5 + 1 = 13 \) Ответ: 13 путей.