Решение задачи: Определение кинетической энергии шарика после сжатия пружины

Дано: \(k = 100 \text{ Н/м}\) \(x = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}\) Найти: \(E_k \text{ (в мДж)} - ?\) Решение: В данной задаче рассматривается превращение потенциальной энергии сжатой пружины в кинетическую энергию шарика. Так как трением можно пренебречь, согласно закону сохранения энергии, вся энергия, запасенная в пружине, перейдет в кинетическую энергию шарика в момент вылета. Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле: \[E_p = \frac{kx^2}{2}\] По закону сохранения механической энергии: \[E_k = E_p\] \[E_k = \frac{kx^2}{2}\] Подставим числовые значения в системе СИ: \[E_k = \frac{100 \cdot (0,04)^2}{2}\] \[E_k = \frac{100 \cdot 0,0016}{2}\] \[E_k = \frac{0,16}{2} = 0,08 \text{ Дж}\] Переведем полученный результат в миллиджоули (мДж). В 1 Джоуле содержится 1000 миллиджоулей: \[E_k = 0,08 \cdot 1000 = 80 \text{ мДж}\] Ответ: 80.