Решение: Изменение кинетической энергии по графику

Для решения этих задач воспользуемся графиком зависимости скорости \(v\) от времени \(t\) и формулой кинетической энергии: \[E_k = \frac{mv^2}{2}\] Вопрос 1 (первое фото): Как изменилась кинетическая энергия со второй по четвёртую секунду? Анализ графика: 1) В момент времени \(t_1 = 2 \text{ с}\) скорость тела равна \(v_1 = 4 \text{ м/с}\). 2) В момент времени \(t_2 = 4 \text{ с}\) скорость тела также равна \(v_2 = 4 \text{ м/с}\). 3) Так как масса \(m\) постоянна и скорость на этом интервале не менялась (\(v = \text{const}\)), то и кинетическая энергия оставалась неизменной. Ответ: Не изменилась. Вопрос 2 (второе фото): Как изменилась кинетическая энергия с четвёртой по шестую секунду? Анализ графика: 1) В момент времени \(t_1 = 4 \text{ с}\) скорость тела \(v_1 = 4 \text{ м/с}\). Кинетическая энергия: \[E_{k1} = \frac{m \cdot 4^2}{2} = \frac{16m}{2} = 8m\] 2) В момент времени \(t_2 = 6 \text{ с}\) скорость тела (согласно сетке графика) уменьшилась до \(v_2 = 2 \text{ м/с}\). Кинетическая энергия: \[E_{k2} = \frac{m \cdot 2^2}{2} = \frac{4m}{2} = 2m\] 3) Сравним значения: \[\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{8m}{2m} = 4\] Энергия уменьшилась в 4 раза. Ответ: Уменьшилась в 4 раза.