Решение задачи на определение силы сопротивления

Дано: \(m = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}\) \(S = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}\) \(v_1 = 500 \text{ м/с}\) \(v_2 = 100 \text{ м/с}\) Найти: \(F \text{ (в кН)} - ?\) Решение: Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: работа силы сопротивления \(A\) равна изменению кинетической энергии пули \(\Delta E_k\). 1) Изменение кинетической энергии пули: \[\Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m}{2}(v_2^2 - v_1^2)\] 2) Работа силы сопротивления \(F\) на пути \(S\) (сила направлена против движения, поэтому работа отрицательна): \[A = -F \cdot S\] 3) Приравняем выражения: \[-F \cdot S = \frac{m}{2}(v_2^2 - v_1^2)\] Отсюда выразим модуль силы сопротивления \(F\): \[F = \frac{m(v_1^2 - v_2^2)}{2S}\] 4) Подставим числовые значения: \[F = \frac{0,01 \cdot (500^2 - 100^2)}{2 \cdot 0,05}\] \[F = \frac{0,01 \cdot (250000 - 10000)}{0,1}\] \[F = \frac{0,01 \cdot 240000}{0,1} = \frac{2400}{0,1} = 24000 \text{ Н}\] 5) Переведем результат в килоньютоны (кН): \[F = \frac{24000}{1000} = 24 \text{ кН}\] Ответ: 24.