Решение задачи: Количество путей из А в К без города Г

Решение задачи: Для того чтобы найти количество путей из города А в город К, не проходящих через город Г, мы будем последовательно вычислять количество способов добраться в каждый промежуточный пункт. Так как пути не должны проходить через город Г, мы просто исключаем его из рассмотрения (считаем, что дорог в него и из него не существует). Обозначим \( N(X) \) — количество путей из города А в город X. 1. Начнем с начального пункта: \( N(A) = 1 \) 2. Город Б: В него ведет только одна дорога из А. \( N(B) = N(A) = 1 \) 3. Город В: В него ведут дороги из А и Б. \( N(V) = N(A) + N(B) = 1 + 1 = 2 \) 4. Город Е: В него ведут дороги из Б и В. \( N(E) = N(B) + N(V) = 1 + 2 = 3 \) 5. Город Д: В него ведет только дорога из В. \( N(D) = N(V) = 2 \) 6. Город Ж: В него ведут дороги из Г, Д и Е. Так как через Г проходить нельзя, дорогу из Г не учитываем. \( N(Zh) = N(D) + N(E) = 2 + 3 = 5 \) 7. Город К: В него ведут дороги из Е, Д и Ж. \( N(K) = N(E) + N(D) + N(Zh) = 3 + 2 + 5 = 10 \) Ответ: 10.