Решение примеров на формулы сокращенного умножения (a±b)^2

Для решения данных примеров используются формулы сокращенного умножения: квадрат суммы \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и квадрат разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). Ниже представлены решения всех 15 примеров для записи в тетрадь: 1) \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \) 2) \( (2x - y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2 \) 3) \( (y + 3x)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 3x + (3x)^2 = y^2 + 6xy + 9x^2 \) 4) \( (b - 0,5)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 0,5 + 0,5^2 = b^2 - b + 0,25 \) 5) \( (0,1 + 2a)^2 = 0,1^2 + 2 \cdot 0,1 \cdot 2a + (2a)^2 = 0,01 + 0,4a + 4a^2 \) 6) \( (7x + 3)^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot 3 + 3^2 = 49x^2 + 42x + 9 \) 7) \( (4y + 3)^2 = (4y)^2 + 2 \cdot 4y \cdot 3 + 3^2 = 16y^2 + 24y + 9 \) 8) \( (9 - 2x)^2 = 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot 2x + (2x)^2 = 81 - 36x + 4x^2 \) 9) \( (0,4 - 2x)^2 = 0,4^2 - 2 \cdot 0,4 \cdot 2x + (2x)^2 = 0,16 - 1,6x + 4x^2 \) 10) \( (0,7 - 2y)^2 = 0,7^2 - 2 \cdot 0,7 \cdot 2y + (2y)^2 = 0,49 - 2,8y + 4y^2 \) 11) \( (\frac{1}{2}x + 3y)^2 = (\frac{1}{2}x)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}x \cdot 3y + (3y)^2 = \frac{1}{4}x^2 + 3xy + 9y^2 \) 12) \( (5x - 2y)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 2y + (2y)^2 = 25x^2 - 20xy + 4y^2 \) 13) \( (4 - 2y)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 2y + (2y)^2 = 16 - 16y + 4y^2 \) 14) \( (5y + 3x)^2 = (5y)^2 + 2 \cdot 5y \cdot 3x + (3x)^2 = 25y^2 + 30xy + 9x^2 \) 15) \( (0,2y + 3x)^2 = (0,2y)^2 + 2 \cdot 0,2y \cdot 3x + (3x)^2 = 0,04y^2 + 1,2xy + 9x^2 \)