Соответствие графиков функций и формул: решение

Задание: Установите соответствие между графиками функций и формулами. Формулы: 1) \(y = \frac{1}{6x}\) 2) \(y = -\frac{6}{x}\) 3) \(y = \frac{6}{x}\) Решение для записи в тетрадь: Для определения соответствия воспользуемся свойствами гиперболы \(y = \frac{k}{x}\). 1. Первый график (верхний): Ветви гиперболы расположены в \(I\) и \(III\) четвертях, значит \(k > 0\). График находится далеко от начала координат (при \(x = 1\) значение \(y\) явно больше 1). Проверим формулу 3: если \(x = 1\), то \(y = 6\). Это соответствует рисунку. Следовательно, первый график — \(y = \frac{6}{x}\). 2. Второй график (средний): Ветви гиперболы расположены во \(II\) и \(IV\) четвертях, значит \(k < 0\). Среди предложенных вариантов только одна формула с отрицательным коэффициентом. Следовательно, второй график — \(y = -\frac{6}{x}\). 3. Третий график (нижний): Ветви расположены в \(I\) и \(III\) четвертях (\(k > 0\)), но график очень сильно прижат к осям координат. Это характерно для маленького значения \(k\). Проверим формулу 1: если \(x = 1\), то \(y = 1/6 \approx 0,16\). Это соответствует рисунку. Следовательно, третий график — \(y = \frac{1}{6x}\). Итоговое соответствие (сверху вниз): 1. \(y = \frac{6}{x}\) 2. \(y = -\frac{6}{x}\) 3. \(y = \frac{1}{6x}\)