Решение: Графики функций и формулы

Задание: Установите соответствие между графиками функций и формулами. Функции: А) \(y = \frac{1}{12x}\) Б) \(y = -\frac{1}{12x}\) В) \(y = \frac{12}{x}\) Решение для записи в тетрадь: Для решения проанализируем расположение ветвей гиперболы и их удаленность от осей координат. 1. Анализ знака коэффициента \(k\): - У графиков 1 и 3 ветви расположены в \(I\) и \(III\) четвертях, значит \(k > 0\). Это формулы А и В. - У графика 2 ветви расположены во \(II\) и \(IV\) четвертях, значит \(k < 0\). Этому условию соответствует только формула Б. Следовательно, Б — 2. 2. Анализ величины коэффициента \(k\): - В формуле В коэффициент \(k = 12\). Большое значение \(k\) означает, что график находится далеко от начала координат. На графике 1 мы видим, что при \(x = 2\), \(y = 6\), а при \(x = 3\), \(y = 4\). Это в точности соответствует формуле \(y = 12/x\). Следовательно, В — 1. - В формуле А коэффициент \(k = 1/12\). Маленькое значение \(k\) означает, что график очень плотно прижат к осям \(Ox\) и \(Oy\). Это мы видим на графике 3. Следовательно, А — 3. 3. Сопоставим буквы и цифры: А — 3 Б — 2 В — 1 В ответ нужно записать получившуюся последовательность цифр для А, Б, В. Ответ: 321