Коэффициент гиперболы: решение по графику

Задание: Коэффициент гиперболы. Определите значение \(k\) по графику функции \(y = \frac{k}{x}\), изображённому на рисунке. Решение для записи в тетрадь: Чтобы найти коэффициент \(k\), необходимо выбрать на графике любую точку с чёткими координатами (которая попадает в перекрестие клеток) и подставить её значения в формулу функции. 1. Выберем точку на графике. Удобно взять точку, лежащую во второй четверти. Мы видим, что график проходит через точку с координатами: \(x = -2\) \(y = 1\) 2. Используем формулу обратной пропорциональности: \[y = \frac{k}{x}\] Отсюда выразим коэффициент \(k\): \[k = x \cdot y\] 3. Подставим координаты выбранной точки в полученное выражение: \[k = -2 \cdot 1 = -2\] 4. Для проверки можно взять другую точку, например, из четвёртой четверти: \(x = 1\) \(y = -2\) \[k = 1 \cdot (-2) = -2\] Значения совпадают, значит коэффициент определён верно. Ответ: -2