Решение задач теста: Электромагнитные колебания и волны

Ниже представлены решения задач из теста по теме Электромагнитные колебания и волны. 1. Колебания в системе, которые возникают после выведения ее из положения равновесия, называются: Ответ: В. Свободными колебаниями. 2. Цепь с активным сопротивлением изображает схема: Активное сопротивление на схемах обозначается в виде прямоугольника (резистора). Ответ: а). 3. Индуктивное сопротивление колебательного контура может быть определено выражением: Формула индуктивного сопротивления: \( X_L = \omega L \). Так как циклическая частота \( \omega = 2\pi\nu \), то \( X_L = 2\pi\nu L \). Ответ: Г. \( 2\pi\nu \cdot L \). 4. Какой из приведенных графиков выражает зависимость индуктивного сопротивления в цепи переменного тока от частоты? Так как \( X_L = 2\pi L \cdot \nu \), то зависимость является прямой пропорциональностью (линейная функция вида \( y = kx \)). Графиком такой зависимости является прямая, проходящая через начало координат. Ответ: а). 5. Задача. Дано: \( \nu = 1 \text{ МГц} = 10^6 \text{ Гц} \) \( C = 200 \text{ пФ} = 200 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} \) Найти: \( L \) — ? Решение: Используем формулу частоты для колебательного контура: \[ \nu = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \] Возведем обе части в квадрат: \[ \nu^2 = \frac{1}{4\pi^2 LC} \] Выразим индуктивность \( L \): \[ L = \frac{1}{4\pi^2 \nu^2 C} \] Подставим значения (примем \( \pi^2 \approx 10 \)): \[ L = \frac{1}{4 \cdot 10 \cdot (10^6)^2 \cdot 200 \cdot 10^{-12}} \] \[ L = \frac{1}{40 \cdot 10^{12} \cdot 200 \cdot 10^{-12}} = \frac{1}{8000} \text{ Гн} \] \[ L = 0,000125 \text{ Гн} = 125 \text{ мкГн} \] Ответ: \( 125 \text{ мкГн} \). 6. Действующее значение силы переменного тока имеет вид: Действующее значение силы тока \( I \) связано с амплитудным значением \( I_m \) соотношением: \[ I = \frac{I_m}{\sqrt{2}} = \frac{I_m \cdot \sqrt{2}}{2} \] Ответ: В. \( \frac{I_m \sqrt{2}}{2} \). 7. Задача. Дано: \( I_m = 10 \text{ А} \) Найти: \( I \) — ? Решение: \[ I = \frac{I_m}{\sqrt{2}} \] \[ I = \frac{10}{1,41} \approx 7,07 \text{ А} \] Ответ: \( 7,07 \text{ А} \). 8. При увеличении частоты переменного тока в 2 раза индуктивное сопротивление: Формула: \( X_L = 2\pi\nu L \). Так как \( X_L \) прямо пропорционально частоте \( \nu \), то при увеличении частоты в 2 раза сопротивление также увеличится в 2 раза. Ответ: А. Увеличится в 2 раза.