Решение системы уравнений: x^2 + 7x + 10 = 0, xy = 20

Решение системы уравнений: \[ \begin{cases} x^2 + 7x + 10 = 0 \\ xy = 20 \end{cases} \] 1. Сначала решим первое уравнение системы (квадратное уравнение относительно \( x \)): \[ x^2 + 7x + 10 = 0 \] Для решения воспользуемся теоремой Виета: \[ \begin{cases} x_1 + x_2 = -7 \\ x_1 \cdot x_2 = 10 \end{cases} \] Методом подбора находим корни: \[ x_1 = -2, \quad x_2 = -5 \] 2. Теперь подставим найденные значения \( x \) во второе уравнение \( xy = 20 \), чтобы найти \( y \): При \( x_1 = -2 \): \[ -2 \cdot y = 20 \] \[ y_1 = \frac{20}{-2} \] \[ y_1 = -10 \] При \( x_2 = -5 \): \[ -5 \cdot y = 20 \] \[ y_2 = \frac{20}{-5} \] \[ y_2 = -4 \] Запишем полученные пары решений. Первая пара решений: \( x = -2 \) и \( y = -10 \) Вторая пара решений: \( x = -5 \) и \( y = -4 \) Ответ: (-2; -10), (-5; -4).