Решение задачи: определение состава трехкомпонентной системы методом Гиббса

Для решения данной задачи по физической химии воспользуемся методом Гиббса для определения состава трехкомпонентной системы с помощью концентрационного треугольника. На рисунке изображен равносторонний треугольник, вершины которого соответствуют чистым компонентам \(A\), \(B\) и \(C\) (100%). Точка \(L\) внутри треугольника характеризует состав смеси. 1. Определение концентраций компонентов в точке \(L\): Согласно методу Гиббса, сумма перпендикуляров, опущенных из точки на стороны треугольника, равна его высоте (которая принимается за 100%). В данном случае на сетке нанесены линии, параллельные сторонам, что облегчает отсчет. По шкале на центральной оси и сетке определим значения: - Концентрация компонента \(C\) определяется по высоте точки над основанием \(AB\). Точка \(L\) находится на уровне отметки 15. \[ [C] = 15\% \] - Концентрация компонента \(B\) определяется по расстоянию от стороны \(AC\). Проводя линию, параллельную \(AC\) через точку \(L\) к основанию, мы попадаем в область между \(E70\) и \(E80\). Судя по положению точки \(L\) относительно вертикальных линий сетки: \[ [B] = 75\% \] - Концентрация компонента \(A\) находится как остаток до 100%: \[ [A] = 100\% - ([B] + [C]) = 100\% - (75\% + 15\%) = 10\% \] Итоговые значения для записи в тетрадь: \[ [A] = 10\% \] \[ [B] = 75\% \] \[ [C] = 15\% \] 2. Правило фаз Гиббса: Правило фаз устанавливает зависимость между числом степеней свободы, числом компонентов и числом фаз в равновесной системе. Формула правила фаз Гиббса: \[ f = k - \phi + n \] где: \( f \) — число степеней свободы (вариантность системы); \( k \) — число независимых компонентов (в нашей задаче \( k = 3 \)); \( \phi \) — число фаз; \( n \) — число внешних факторов (обычно температура и давление, тогда \( n = 2 \)). Если давление и температура постоянны (как часто бывает при работе с диаграммами состава), используется сокращенная форма: \[ f = k - \phi + 1 \] Для точки \(L\), находящейся в однофазной области (\( \phi = 1 \)): \[ f = 3 - 1 + 1 = 3 \] Это означает, что в данной системе можно независимо изменять концентрации двух компонентов и температуру (или давление), не вызывая исчезновения фазы.