Решение задачи: Внешний угол треугольника

Для решения данной задачи по геометрии на тему Внешний угол треугольника необходимо проанализировать каждое утверждение на основе геометрических определений и теорем. Ниже представлен разбор утверждений для записи в тетрадь: 1. Внешний угол треугольника — это угол, вертикальный какому-нибудь углу этого треугольника. Это утверждение неверно. По определению, внешний угол является смежным с внутренним углом треугольника, а не вертикальным ему. 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним углов треугольника. Это утверждение верно. Согласно теореме о внешнем угле треугольника: \[ \angle \text{внешний} = \angle 1 + \angle 2 \] где \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) — внутренние углы треугольника, не смежные с данным внешним углом. 3. Внешний угол треугольника — это угол, больший любого угла треугольника. Это утверждение неверно. Внешний угол всегда больше любого из внутренних углов, не смежных с ним. Однако он может быть меньше или равен внутреннему углу, с которым он является смежным (например, в тупоугольном треугольнике). 4. Внешний угол треугольника — это угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Это утверждение верно. Это является классическим определением внешнего угла треугольника в школьном курсе геометрии. Ответ: Верными являются второе и четвертое утверждения. В тетради это можно оформить так: Верные утверждения: - Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним углов треугольника. - Внешний угол треугольника — это угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.