Решение задачи: Найти среднюю линию треугольника

Вот решение задачи, оформленное для записи в тетрадь: Дано: \( \triangle ABC \) \( M \) — середина \( AB \) \( N \) — середина \( BC \) \( AB = 24 \) \( BC = 13 \) \( AC = 26 \) Найти: \( MN \) — ? Решение: 1) По условию точки \( M \) и \( N \) являются серединами сторон \( AB \) и \( BC \) треугольника \( ABC \). Следовательно, отрезок \( MN \) является средней линией этого треугольника. 2) По свойству средней линии треугольника: средняя линия параллельна третьей стороне и равна её половине. В данном случае средняя линия \( MN \) соответствует стороне \( AC \). \[ MN = \frac{1}{2} AC \] 3) Подставим значение стороны \( AC = 26 \): \[ MN = \frac{1}{2} \cdot 26 \] \[ MN = 13 \] Ответ: 13.