Найти длину средней линии MN треугольника ABC

Дано: Треугольник \(ABC\). Точка \(M\) — середина стороны \(AB\). Точка \(N\) — середина стороны \(BC\). \(AB = 24\), \(BC = 13\), \(AC = 26\). Найти: \(MN\). Решение: 1. По определению, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется его средней линией. Так как \(M\) и \(N\) — середины сторон \(AB\) и \(BC\), то \(MN\) является средней линией треугольника \(ABC\). 2. Согласно свойству средней линии треугольника, она параллельна третьей стороне и равна её половине. В данном случае средняя линия \(MN\) параллельна стороне \(AC\) и её длина вычисляется по формуле: \[MN = \frac{AC}{2}\] 3. Подставим известное значение стороны \(AC = 26\) в формулу: \[MN = \frac{26}{2} = 13\] Ответ: 13.