Решение уравнения 3x^2 - 27x = 0

Для решения этого неполного квадратного уравнения перенесем все слагаемые в левую часть и разложим на множители. 1. Перенесем \(27x\) в левую часть уравнения: \[3x^2 - 27x = 0\] 2. Вынесем общий множитель \(3x\) за скобки: \[3x(x - 9) = 0\] 3. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два случая: \[3x = 0 \quad \text{или} \quad x - 9 = 0\] 4. Решим каждое из этих простых уравнений: Первый корень: \(x_1 = 0\) Второй корень: \(x_2 = 9\) 5. По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ нужно записать больший из них. Сравним корни: \(9 > 0\). Ответ: 9.