Решение задачи: масса колонии бактерий через 45 минут

Эту задачу можно решить пошагово, так как количество временных интервалов невелико. 1. Определим количество интервалов по 15 минут, которые пройдут за 45 минут: \[ 45 : 15 = 3 \text{ (интервала)} \] Это значит, что масса колонии будет увеличиваться в 3 раза трижды. 2. Рассчитаем изменение массы по этапам: Начальная масса: \( 27 \) мг. Через 15 минут: \( 27 \cdot 3 = 81 \) мг. Через 30 минут: \( 81 \cdot 3 = 243 \) мг. Через 45 минут: \( 243 \cdot 3 = 729 \) мг. Эту же задачу можно записать в виде формулы геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \] Где \( b_1 = 27 \), \( q = 3 \), а количество шагов увеличения равно 3. \[ m = 27 \cdot 3^3 = 27 \cdot 27 = 729 \] Ответ: 729.