Найти медиану AM в прямоугольном треугольнике

Для решения этой задачи воспользуемся важным свойством прямоугольного треугольника. 1. По условию треугольник \(ABC\) является прямоугольным, так как \(\angle A = 90^\circ\). Отрезок \(AM\) соединяет вершину прямого угла с серединой гипотенузы \(BC\), следовательно, \(AM\) — медиана. 2. Свойство медианы прямоугольного треугольника: медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы. \[AM = \frac{1}{2} BC\] 3. В условии даны значения \(BC = 76\) и \(AC = 30\). Значение катета \(AC\) в данном случае является избыточным данным и для нахождения медианы не требуется. 4. Подставим значение гипотенузы в формулу: \[AM = \frac{76}{2}\] \[AM = 38\] Ответ: 38.