Задача №9: Расчет расстояния до изображения в тонкой линзе

Задача №9 Дано: \(F = 15 \text{ см}\) \(d = 15,6 \text{ см}\) Найти: \(f - ?\) Решение: Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы: \[\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}\] Где: \(F\) — фокусное расстояние линзы; \(d\) — расстояние от предмета (диапозитива) до линзы; \(f\) — расстояние от линзы до изображения на экране. Выразим из формулы величину \(\frac{1}{f}\): \[\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}\] Приведем правую часть к общему знаменателю: \[\frac{1}{f} = \frac{d - F}{F \cdot d}\] Отсюда искомое расстояние \(f\) равно: \[f = \frac{F \cdot d}{d - F}\] Подставим численные значения: \[f = \frac{15 \cdot 15,6}{15,6 - 15} = \frac{234}{0,6} = 390 \text{ см}\] Ответ: четкое изображение диапозитива получится на расстоянии 390 см от объектива.