Решение задачи: ЭДС и внешняя характеристика источника

Ниже представлены ответы и решения задач, оформленные для записи в тетрадь. 1. Внешней характеристикой источника ЭДС называется зависимость напряжения на его зажимах \(U\) от величины тока нагрузки \(I\), то есть функция \(U = f(I)\). Уравнение внешней характеристики: \[U = E - I \cdot R_0\] где \(E\) — электродвижущая сила источника, \(R_0\) — его внутреннее сопротивление. 2. Напряжение на зажимах ненагруженного аккумулятора равно его ЭДС (\(U = E\)), так как ток в цепи отсутствует (\(I = 0\)). При подключении нагрузки в цепи начинает протекать ток, и часть напряжения «теряется» на внутреннем сопротивлении аккумулятора (\(I \cdot R_0\)). Поэтому напряжение под нагрузкой всегда меньше ЭДС. 3. Дано: \(E = 100\) В, \(U = 95\) В. Найти: \(R/R_0\), \(\eta\). Решение: Напряжение на нагрузке \(U = I \cdot R\), а ЭДС \(E = I \cdot (R + R_0)\). Разделим одно на другое: \[\frac{U}{E} = \frac{I \cdot R}{I \cdot (R + R_0)} = \frac{R}{R + R_0}\] \[\frac{95}{100} = \frac{R}{R + R_0} \Rightarrow 0,95 \cdot (R + R_0) = R\] \[0,95 \cdot R_0 = 0,05 \cdot R \Rightarrow \frac{R}{R_0} = \frac{0,95}{0,05} = 19\] КПД источника (\(\eta\)) определяется как отношение полезной мощности к полной: \[\eta = \frac{U}{E} \cdot 100\% = \frac{95}{100} \cdot 100\% = 95\%\] Ответ: \(R/R_0 = 19\); \(\eta = 95\%\). 4. Дано: \(\eta = 50\%\) (или \(0,5\)), \(I = 2\) А, \(U = 10\) В. Найти: \(I_{кз}\). Решение: При \(\eta = 50\%\) внутреннее сопротивление равно сопротивлению нагрузки (\(R_0 = R\)). Найдем сопротивление нагрузки: \[R = \frac{U}{I} = \frac{10}{2} = 5 \text{ Ом}\] Следовательно, \(R_0 = 5\) Ом. Найдем ЭДС источника: \[E = U + I \cdot R_0 = 10 + 2 \cdot 5 = 20 \text{ В}\] Ток короткого замыкания (\(I_{кз}\)) возникает при \(R = 0\): \[I_{кз} = \frac{E}{R_0} = \frac{20}{5} = 4 \text{ А}\] Ответ: \(I_{кз} = 4\) А. 5. При перемещении движка реостата \(R_p\) вверх (по схеме на рис. 5) его сопротивление уменьшается. Так как общее сопротивление цепи \(R_{общ} = R + R_p\) уменьшается, то по закону Ома ток в цепи \(I = U / R_{общ}\) будет увеличиваться. Следовательно: — Показания амперметра \(A\) увеличатся. — Показания вольтметра \(V\) не изменятся (так как он подключен напрямую к источнику питания \(U\)). 6. Для регулирования напряжения от нуля до максимума используется схема потенциометра (делителя напряжения). Реостат включается параллельно источнику, а нагрузка подключается к одному из концов реостата и к его подвижному контакту (движку). 7. Методы измерения сопротивления: — Метод вольтметра-амперметра; — С помощью омметра; — Мостовой метод (мост Уитстона). Метод вольтметра-амперметра: Достоинства: простота реализации, возможность измерения сопротивления в рабочем режиме под нагрузкой. Недостатки: наличие погрешности, вызванной внутренним сопротивлением самих приборов (вольтметр потребляет ток, а на амперметре падает напряжение). Для точных измерений нужно учитывать схему включения приборов.