Решение задачи: Центральная симметрия треугольника

Домашняя работа по теме Центральная и осевая симметрия. Задание 1. Построение фигуры, симметричной относительно точки O (центральная симметрия). Алгоритм построения для тетради: Чтобы построить точку, симметричную данной относительно центра \(O\), нужно провести луч от исходной точки через точку \(O\) и отложить на нем такое же расстояние с другой стороны. 1. Левый рисунок (треугольник): - Вершина треугольника находится на 3 клетки выше и на 1 клетку левее точки \(O\). Симметричная ей точка будет на 3 клетки ниже и на 1 клетку правее точки \(O\). - Левый угол основания: на 1 клетку выше и на 5 клеток левее \(O\). Симметричная точка: на 1 клетку ниже и на 5 клеток правее \(O\). - Правый угол основания: на 1 клетку выше и на 2 клетки правее \(O\). Симметричная точка: на 1 клетку ниже и на 2 клетки левее \(O\). Соедините полученные точки. Треугольник окажется перевернутым "вверх ногами" под точкой \(O\). 2. Правый рисунок (четырехугольник): - Точка \(O\) находится на 2 клетки правее середины правой стороны фигуры. - Перенесите каждую вершину через точку \(O\). Например, нижний правый угол фигуры находится на 2 клетки левее и на 1 клетку ниже \(O\). Его симметричная копия будет на 2 клетки правее и на 1 клетку выше \(O\). - В итоге фигура развернется на 180 градусов и переместится в правую часть сетки. Задание 2. Построение фигуры, симметричной относительно прямой (осевая симметрия). Алгоритм построения: Для каждой точки оригинала нужно отсчитать расстояние до оси симметрии и отложить такое же расстояние в противоположную сторону по горизонтали (или перпендикулярно оси). 1. Фигуры с вертикальной осью (пингвин, сова, мишка и др.): - Просто "отзеркальте" рисунок влево. Если точка находится на 2 клетки правее линии, поставьте точку на 2 клетки левее этой же линии на том же уровне по высоте. - Соедините точки в том же порядке, чтобы получить левую половину изображения. 2. Нижний рисунок (буква Z и диагональная ось): - Здесь ось наклонена под углом 45 градусов. - Чтобы построить симметричную точку, нужно проводить перпендикуляр к оси. - Проще всего считать по клеткам: если точка находится на \(X\) клеток выше оси и на \(Y\) клеток левее, то симметричная точка будет на \(X\) клеток правее и на \(Y\) клеток ниже (относительно точки пересечения проекций). - В данном случае фигура "перекочует" из верхней левой части в нижнюю правую, развернувшись вдоль диагонали. Нижняя часть новой фигуры будет смотреть вправо.