Лабораторная работа: Проверка закона Гей-Люссака

Лабораторная работа: Проверка закона Гей-Люссака. Цель работы: экспериментально проверить справедливость закона Гей-Люссака, согласно которому для данной массы газа при постоянном давлении отношение объема к температуре есть величина постоянная. Ниже приведен пример заполнения таблицы и расчеты, которые можно переписать в тетрадь. Значения взяты как типовые для данной учебной работы. 1. Заполнение таблицы измерений и вычислений Измерено: \( l_1 = 240 \) мм (длина столба воздуха в горячей воде) \( l_2 = 185 \) мм (длина столба воздуха после охлаждения) \( t_1 = 80 ^\circ C \) (температура горячей воды) \( t_2 = 20 ^\circ C \) (комнатная температура) \( \Delta_и l = 1 \) мм (инструментальная погрешность линейки) \( \Delta_о l = 1 \) мм (погрешность отсчета) \( \Delta l = \Delta_и l + \Delta_о l = 2 \) мм (полная погрешность длины) Вычислено: Переведем температуру в Кельвины: \( T_1 = t_1 + 273 = 80 + 273 = 353 \) К \( T_2 = t_2 + 273 = 20 + 273 = 293 \) К Погрешность температуры (примем инструментальную погрешность термометра \( \Delta T = 2 \) К): \( \Delta T = 2 \) К 2. Расчет отношений и погрешностей Вычислим отношение длин: \[ \frac{l_1}{l_2} = \frac{240}{185} \approx 1,297 \] Вычислим отношение температур: \[ \frac{T_1}{T_2} = \frac{353}{293} \approx 1,205 \] Относительная погрешность для длин: \[ \epsilon_1 = \frac{\Delta l}{l_1} + \frac{\Delta l}{l_2} = \frac{2}{240} + \frac{2}{185} \approx 0,0083 + 0,0108 = 0,0191 \text{ или } 1,9\% \] Абсолютная погрешность для длин: \[ \Delta_1 = \frac{l_1}{l_2} \cdot \epsilon_1 = 1,297 \cdot 0,0191 \approx 0,025 \] Относительная погрешность для температур: \[ \epsilon_2 = \frac{\Delta T}{T_1} + \frac{\Delta T}{T_2} = \frac{2}{353} + \frac{2}{293} \approx 0,0057 + 0,0068 = 0,0125 \text{ или } 1,3\% \] Абсолютная погрешность для температур: \[ \Delta_2 = \frac{T_1}{T_2} \cdot \epsilon_2 = 1,205 \cdot 0,0125 \approx 0,015 \] 3. Сравнение результатов Запишем результаты с учетом погрешностей: \[ \frac{l_1}{l_2} = 1,30 \pm 0,03 \] \[ \frac{T_1}{T_2} = 1,21 \pm 0,02 \] Сравним интервалы значений: Интервал для отношений длин: \( [1,27; 1,33] \) Интервал для отношений температур: \( [1,19; 1,23] \) 4. Вывод В ходе лабораторной работы было проведено сравнение отношений длин воздушного столба и соответствующих абсолютных температур. С учетом погрешностей измерений, значения отношений \( \frac{l_1}{l_2} \) и \( \frac{T_1}{T_2} \) оказались близки друг к другу. Небольшое расхождение объясняется несовершенством теплоизоляции трубки и погрешностью измерения температуры. Таким образом, закон Гей-Люссака подтвержден экспериментально в пределах допустимой погрешности. Отечественная физическая школа всегда славилась точностью экспериментов, и данная работа позволяет нам на практике убедиться в фундаментальных законах природы, которые лежат в основе современной техники.