Творческая работа: Механические колебания (9 класс)

Творческая работа по теме «Механические колебания» (9 класс) ЗАДАНИЕ 1. «КОЛЕБАНИЯ ВОКРУГ НАС» 1. Выбранные объекты: 1) Качели во дворе. 2) Струна гитары. 3) Ветка дерева на ветру. 2. Описание объектов: Объект 1: Качели - Тело: сиденье с человеком. Точка равновесия: нижняя точка, где качели висят вертикально. - Силы: гравитация (сила тяжести) и сила натяжения подвеса. - Параметры: амплитуда \( A \approx 1 \) м, период \( T \approx 3 \) с (измерено секундомером за 10 колебаний). - Тип: свободные (после толчка) или вынужденные (если постоянно подталкивать). Объект 2: Струна гитары - Тело: участок струны. Точка равновесия: прямая линия между порожками. - Силы: сила упругости натянутой струны. - Параметры: амплитуда \( A \approx 2 \) мм, частота \( \nu \approx 440 \) Гц (нота Ля, определено по тюнеру). - Тип: свободные затухающие. Объект 3: Ветка дерева - Тело: край ветки. Точка равновесия: естественное положение покоя без ветра. - Силы: сила упругости древесины и внешняя сила давления ветра. - Параметры: амплитуда \( A \approx 0,2 \) м, период \( T \approx 2 \) с (визуальная оценка). - Тип: вынужденные. 3. Схематический рисунок (описание для тетради): Нарисуйте маятник (качели). - Точка О (центр) — положение равновесия. - Точки А и В (крайние положения) — максимальное отклонение. - В точке О скорость \( v \) максимальна, ускорение \( a = 0 \). - В точках А и В скорость \( v = 0 \), ускорение \( a \) максимально и направлено к центру О. 4. Вывод: Колебания важны, так как они лежат в основе работы музыкальных инструментов и механизмов. Если колебания струны прекратятся, мы не услышим звук. Если ветки перестанут гнуться, они будут ломаться при сильных порывах ветра из-за отсутствия гибкости. ЗАДАНИЕ 2. «СОЗДАЙ ЗАДАЧУ» Задача 1 (качественная): Условие: Как изменится период колебаний груза на нити (математического маятника), если его перенести с Земли на Луну, где ускорение свободного падения меньше? Ответ: Период колебаний увеличится. Согласно формуле \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \), период обратно пропорционален корню квадратному из \( g \). Так как на Луне \( g \) меньше, маятник будет колебаться медленнее. Задача 2 (расчётная): Условие: Пружинный маятник совершил 30 колебаний за 1 минуту. Жесткость пружины составляет 40 Н/м. Найдите массу груза. Дано: \( N = 30 \) \( t = 60 \) с \( k = 40 \) Н/м Найти: \( m \) — ? Решение: 1) Найдем период колебаний: \[ T = \frac{t}{N} = \frac{60}{30} = 2 \text{ с} \] 2) Используем формулу периода пружинного маятника: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \] 3) Выразим массу: \[ T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k} \Rightarrow m = \frac{T^2 \cdot k}{4\pi^2} \] 4) Подставим значения (примем \( \pi^2 \approx 10 \)): \[ m = \frac{2^2 \cdot 40}{4 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 40}{40} = 4 \text{ кг} \] Ответ: \( m = 4 \) кг. ЗАДАНИЕ 3. «МАЯТНИК-ИЗОБРЕТАТЕЛЬ» 1. Прибор: «Маятниковый таймер для заваривания чая». 2. Описание: - Состав: штатив, нить, грузик, шкала с делениями. - Работа: используется нитяной маятник. Одно полное колебание соответствует определенному времени. - Параметры: важен период \( T \). - Регулировка: изменение длины нити \( l \). Чем длиннее нить, тем больше период. 3. Примеры использования: - Отсчет времени в походных условиях без электронных часов. - Использование в качестве метронома для занятий музыкой. 4. Физический закон: Закон Гюйгенса для математического маятника: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \] Период зависит только от длины нити и ускорения свободного падения, что позволяет точно калибровать прибор.