Решение задач 5-10: Площадь параллелограмма и ромба на клетчатой бумаге

Ниже представлены решения задач с 5 по 10, оформленные для записи в тетрадь. Задача 5. Дано: параллелограмм на клетчатой бумаге. Решение: Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot h \] где \( a \) — основание, \( h \) — высота. По рисунку выберем вертикальную сторону в качестве основания. Ее длина составляет 4 клетки. Высота, проведенная к этой стороне (горизонтальный отрезок между вертикальными прямыми), составляет 3 клетки. \[ S = 4 \cdot 3 = 12 \] Ответ: 12. Задача 6. Дано: ромб на клетчатой бумаге. Решение: Площадь ромба удобнее всего вычислить через его диагонали по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \] По рисунку горизонтальная диагональ \( d_1 = 8 \) клеток, а вертикальная диагональ \( d_2 = 2 \) клетки. \[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 2 = 8 \] Ответ: 8. Задача 7. Дано: \( a = 9 \) см, \( h = 14 \) см. Найти: \( S \). Решение: Используем формулу площади параллелограмма: \[ S = a \cdot h \] \[ S = 9 \cdot 14 = 126 \text{ см}^2 \] Ответ: 126 \( \text{см}^2 \). Задача 8. Дано: \( S = 525 \text{ см}^2 \), \( a = 21 \) см. Найти: \( h \). Решение: Из формулы \( S = a \cdot h \) выразим высоту: \[ h = \frac{S}{a} \] \[ h = \frac{525}{21} = 25 \text{ см} \] Ответ: 25 см. Задача 9. Дано: \( a = 11 \), \( h = 4 \). Найти: \( S \). Решение: Площадь треугольника вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot 4 = 11 \cdot 2 = 22 \] Ответ: 22. Задача 10. Дано: прямоугольный треугольник, катеты \( a = 3 \) см, \( b = 18 \) см. Найти: \( S \). Решение: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 18 = 3 \cdot 9 = 27 \text{ см}^2 \] Ответ: 27 \( \text{см}^2 \).