Решение задач 7-8 с диаграммами Эйлера-Венна

Ниже представлены решения задач с диаграммами Эйлера-Венна для номеров 7–12. Для каждой задачи дано описание области, которую необходимо заштриховать в тетради. Задача № 7 Операция: \( X \cup \overline{Y} \) Описание: Объединение множества \( X \) и дополнения множества \( Y \). Нужно заштриховать весь круг \( X \) целиком, а также всю область за пределами круга \( Y \) (включая внешнее пространство прямоугольника). Не заштрихованной останется только та часть круга \( Y \), которая не пересекается с \( X \). Задача № 8 Операция: \( X \cap \overline{Y} \) Описание: Пересечение множества \( X \) и дополнения множества \( Y \). Это эквивалентно разности множеств \( X \setminus Y \). Нужно заштриховать только ту часть круга \( X \), которая находится слева и не входит в круг \( Y \) (так называемый «лунный серп» слева). Задача № 9 Операция: \( \overline{X} \cup Y \) Описание: Объединение дополнения множества \( X \) и множества \( Y \). Нужно заштриховать весь круг \( Y \) целиком, а также всю область за пределами круга \( X \). Не заштрихованной останется только та часть круга \( X \), которая не пересекается с \( Y \). Задача № 10 Операция: \( X \cup Y \cup Z \) Описание: Объединение трех множеств. Нужно заштриховать внутреннюю область всех трех кругов \( X \), \( Y \) и \( Z \). Все, что находится внутри любого из кругов, должно быть закрашено. Задача № 11 Операция: \( X \cap Y \cap Z \) Описание: Пересечение трех множеств. Нужно заштриховать только самый центральный участок, где накладываются друг на друга одновременно все три круга. Задача № 12 Операция: \( (X \cup Y) \cap Z \) Описание: Пересечение объединения \( X \) и \( Y \) с множеством \( Z \). Сначала мысленно объединяем круги \( X \) и \( Y \), а затем выбираем из них только те части, которые попадают внутрь круга \( Z \). Нужно заштриховать области пересечения \( X \) с \( Z \) и \( Y \) с \( Z \) (нижние части верхних кругов, заходящие в нижний круг).