Решение задач 1-7 тренировочного варианта ОГЭ

Ниже представлено решение задач с 1 по 7 из тренировочного варианта ОГЭ, оформленное для записи в тетрадь. Задание 1 Для решения нужно помнить: чем больше цифра в названии формата (A0, A1, A2...), тем меньше сам лист. Самый большой лист в таблице — это A0, самый маленький — A5. Упорядочим размеры по убыванию длины: 1) 1189 мм (номер 3) — это A0. 2) 594 мм (номер 1) — это A2. 3) 420 мм (номер 2) — это A3. 4) 210 мм (номер 4) — это A5. Заполняем таблицу соответствия: A0 — 3 A2 — 1 A3 — 2 A5 — 4 Ответ: 3124 Задание 2 При каждом делении листа пополам количество листов удваивается. Из A1 получается 2 листа A2. Из каждого A2 получается 2 листа A3 (всего \(2 \cdot 2 = 4\)). Из каждого A3 получается 2 листа A4 (всего \(4 \cdot 2 = 8\)). Или по формуле: \(2^{4-1} = 2^3 = 8\). Ответ: 8 Задание 3 Найдем ширину листа A4. Из таблицы мы знаем размеры A3: \(420 \times 297\) мм. При разрезании A3 пополам по длинной стороне, ширина A3 становится длиной A4, а половина длины A3 становится шириной A4. Ширина A4 равна \(420 : 2 = 210\) мм. Округляем до ближайшего целого числа, кратного 10. Число 210 уже кратно 10. Ответ: 210 Задание 4 Отношение большей стороны к меньшей у всех стандартных листов серии A одинаково и равно \(\sqrt{2}\). Возьмем размеры A0 из таблицы: \(1189\) и \(841\). \[ \frac{1189}{841} \approx 1,413... \] Округляем до десятых: \(1,4\). Ответ: 1,4 Задание 5 Отношение размеров шрифта должно быть таким же, как отношение сторон листов. Отношение стороны листа A4 к стороне листа A5 равно \(\sqrt{2} \approx 1,41\). Если на листе A4 шрифт 16 пунктов, то на листе A5 он должен быть в \(\sqrt{2}\) раза меньше: \[ 16 : 1,41 \approx 11,34 \] Округляем до целого: \(11\). Ответ: 11 Задание 6 Найдем значение выражения: \[ \frac{1}{5} - \frac{27}{20} \] Приведем к общему знаменателю 20: \[ \frac{4}{20} - \frac{27}{20} = -\frac{23}{20} \] Переведем в десятичную дробь: \[ -1,15 \] Ответ: -1,15 Задание 7 Точка A находится между числами 4 и 5, ближе к 4. Представим границы в виде корней: \(4 = \sqrt{16}\) \(5 = \sqrt{25}\) Точка A чуть больше \(\sqrt{16}\). Из предложенных вариантов: 1) \(\sqrt{17}\) — подходит. 2) \(\sqrt{22}\) — ближе к 5. 3) \(\sqrt{28}\) — больше 5. 4) \(\sqrt{32}\) — больше 5. Ответ: 1