Решение: Лабораторная работа №2. Исследование разреженного газа

Лабораторная работа №2 Исследование зависимости между параметрами состояния разреженного газа Цель работы: Выяснить, как изменяется давление газа при изменении объема (при постоянной температуре). Экспериментально проверить справедливость соотношения: \( p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2 \). Ход работы: 1. Заполнение таблицы и расчеты: Состояние 1: \( p_1 = 99308,5 \) Па \( V_1 = 54 \cdot 10^{-6} \) \( м^3 \) \( p_1 \cdot V_1 = 99308,5 \cdot 54 \cdot 10^{-6} \approx 5,36 \) \( Па \cdot м^3 \) (в таблице округлено до 5,4) Состояние 2: \( p_2 = 120636,5 \) Па \( V_2 = 46 \cdot 10^{-6} \) \( м^3 \) \( p_2 \cdot V_2 = 120636,5 \cdot 46 \cdot 10^{-6} \approx 5,55 \) \( Па \cdot м^3 \) 2. Проверка справедливости соотношения: \[ p_1 \cdot V_1 = 5,36 \text{ Па} \cdot м^3 \] \[ p_2 \cdot V_2 = 5,55 \text{ Па} \cdot м^3 \] 3. Расчет погрешностей: Определим среднее значение произведения: \[ (p \cdot V)_{cp} = \frac{p_1 \cdot V_1 + p_2 \cdot V_2}{2} = \frac{5,36 + 5,55}{2} = 5,455 \text{ Па} \cdot м^3 \] Среднее значение абсолютной погрешности: \[ \Delta (p \cdot V)_{cp} = \frac{|p_1 \cdot V_1 - (p \cdot V)_{cp}| + |p_2 \cdot V_2 - (p \cdot V)_{cp}|}{2} \] \[ \Delta (p \cdot V)_{cp} = \frac{|5,36 - 5,455| + |5,55 - 5,455|}{2} = \frac{0,095 + 0,095}{2} = 0,095 \text{ Па} \cdot м^3 \] Относительная погрешность: \[ \sigma = \frac{\Delta (p \cdot V)_{cp}}{(p \cdot V)_{cp}} \cdot 100\% = \frac{0,095}{5,455} \cdot 100\% \approx 1,74\% \] Вывод: В ходе лабораторной работы была проверена зависимость между давлением и объемом газа при постоянной температуре. Полученные результаты \( p_1 \cdot V_1 \approx p_2 \cdot V_2 \) с относительной погрешностью около 1,7% подтверждают справедливость закона Бойля-Мариотта. Небольшое расхождение объясняется погрешностями измерений приборов. Ответы на контрольные вопросы: 1. Изотермическим процессом называется термодинамический процесс, протекающий в системе при постоянной температуре (\( T = const \)). 2. Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта. 3. Формула закона Бойля-Мариотта: \[ p \cdot V = const \] или для двух состояний газа: \[ p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2 \]