Лабораторная работа №6: Пружинный маятник - Решение и Ответы

Лабораторная работа №6. Исследование зависимости частоты и периода колебаний пружинного маятника от массы груза и жесткости пружины. Ниже представлены ответы на вопросы в конце работы, оформленные для записи в тетрадь. Ответы на вопросы: Вопрос 1. Увеличили или уменьшили массу груза, если период колебаний был 0,4 с, а после изменения стал 0,6 с? Решение: Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] Из формулы видно, что период \( T \) прямо пропорционален корню квадратному из массы \( m \). Так как период увеличился с 0,4 с до 0,6 с, то и масса груза была увеличена. Ответ: Массу груза увеличили. Вопрос 2. У пружинного маятника поменяли пружину. После этого его частота уменьшилась в 4 раза. Больше или меньше стала жесткость пружины? Решение: Частота колебаний \( \nu \) связана с жесткостью пружины \( k \) и массой \( m \) формулой: \[ \nu = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \] Из этой формулы следует, что частота прямо пропорциональна корню квадратному из жесткости пружины. Если частота уменьшилась, значит, жесткость пружины также уменьшилась. Вычислим, во сколько раз: \[ \frac{\nu_1}{\nu_2} = \sqrt{\frac{k_1}{k_2}} \] \[ 4 = \sqrt{\frac{k_1}{k_2}} \implies \frac{k_1}{k_2} = 16 \] Жесткость уменьшилась в 16 раз. Ответ: Жесткость пружины стала меньше (в 16 раз). Пример заполнения таблиц (теоретический расчет для справки): Для Опыта 1 (при жесткости пружины, например, \( k \approx 10 \) Н/м): 1. При \( m = 0,1 \) кг: \( T \approx 0,63 \) с, \( \nu \approx 1,59 \) Гц. 2. При \( m = 0,2 \) кг: \( T \approx 0,89 \) с, \( \nu \approx 1,12 \) Гц. Вывод по работе: В ходе лабораторной работы было установлено, что период колебаний пружинного маятника увеличивается при увеличении массы груза и уменьшается при увеличении жесткости пружины. Частота колебаний, наоборот, уменьшается с ростом массы и увеличивается с ростом жесткости. Период и частота не зависят от амплитуды колебаний. Данные выводы подтверждают теоретические законы физики, которые активно изучаются и применяются в отечественной науке и промышленности.