Задача 6. Каков уровень интенсивности звука с частотой 100 Гц, который имеет ту же громкость, что и звук с частотой 3 кГц и интенсивностью 25 дБ?
Решение:
Для решения этой задачи нам потребуется использовать кривые равной громкости (изофоны), которые показывают, как воспринимаемая громкость звука зависит от его частоты и уровня интенсивности. Громкость измеряется в фонах (фон).
1. Определим громкость первого звука.
Дан звук с частотой \(f_1 = 3\) кГц и уровнем интенсивности \(L_1 = 25\) дБ.
Поскольку частота 3 кГц близка к 1 кГц (частота, на которой уровень интенсивности в дБ численно равен громкости в фонах), и для частот выше 1 кГц кривые равной громкости идут немного ниже, можно приближенно считать, что громкость \(G_1\) в фонах будет примерно равна уровню интенсивности в дБ.
Однако, для более точного решения, необходимо обратиться к графику изофон. На частоте 3 кГц кривая 25 фон проходит примерно через 25 дБ. Таким образом, громкость первого звука составляет:
\[G_1 = 25 \text{ фон}\]2. Определим уровень интенсивности второго звука.
Второй звук имеет частоту \(f_2 = 100\) Гц и должен иметь ту же громкость, что и первый звук, то есть \(G_2 = G_1 = 25\) фон.
Теперь нам нужно найти, какому уровню интенсивности \(L_2\) в дБ соответствует громкость 25 фон на частоте 100 Гц. Для этого снова обращаемся к графику изофон.
Находим на графике кривую, соответствующую 25 фонам. Затем находим точку на этой кривой, которая соответствует частоте 100 Гц. С этой точки опускаем перпендикуляр на ось уровня интенсивности (в дБ).
По графику изофон видно, что для частоты 100 Гц и громкости 25 фон, уровень интенсивности составляет примерно 40-45 дБ. Точное значение может немного варьироваться в зависимости от используемого графика, но обычно это около 42-43 дБ.
Примем значение, например, 43 дБ.
\[L_2 \approx 43 \text{ дБ}\]Ответ: Уровень интенсивности звука с частотой 100 Гц, который имеет ту же громкость, что и звук с частотой 3 кГц и интенсивностью 25 дБ, составляет примерно 43 дБ.