Решение задачи: Найти отношение BD/DC в треугольнике ABC

Дано: Треугольник \(ABC\). \(AD\) — биссектриса угла \(A\). Стороны: \(AB = 5\), \(AC = 2\). Найти: отношение \(\frac{BD}{DC}\). Решение: 1. Воспользуемся свойством биссектрисы внутреннего угла треугольника: биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. 2. Согласно этому свойству, отношение отрезков \(BD\) и \(DC\) равно отношению сторон \(AB\) и \(AC\): \[\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}\] 3. Подставим известные значения длин сторон: \[\frac{BD}{DC} = \frac{5}{2}\] 4. Переведем полученную дробь в десятичный вид для удобства записи ответа: \[\frac{5}{2} = 2,5\] Ответ: 2,5