Решение задачи: Найти отношение BD/DC в треугольнике ABC с биссектрисой AD

Дано: Треугольник \(ABC\). \(AD\) — биссектриса угла \(A\). Стороны: \(AB = 5\), \(AC = 2\). Найти: отношение \(\frac{BD}{DC}\). Решение: 1. Воспользуемся свойством биссектрисы треугольника: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. 2. Запишем это свойство в виде формулы для нашего треугольника: \[\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}\] 3. Подставим данные из условия задачи значения длин сторон \(AB\) и \(AC\): \[\frac{BD}{DC} = \frac{5}{2}\] 4. Вычислим значение отношения, переведя обыкновенную дробь в десятичную: \[\frac{5}{2} = 2,5\] Ответ: 2,5