Решение задач на объемную долю кислоты и гелия

Ниже представлены решения задач, оформленные для записи в тетрадь. Задача 7. Дано: \(V(воды) = 48\) мл \(V(к-ты) = 2\) мл Найти: \(\phi(к-ты)\) Решение: 1) Находим общий объем полученного раствора: \[V_{общ}(р-ра) = V(воды) + V(к-ты) = 48 + 2 = 50 \text{ мл}\] 2) Находим объемную долю кислоты: \[\phi(к-ты) = \frac{V(к-ты)}{V_{общ}(р-ра)} = \frac{2}{50} = 0,04\] Чтобы выразить в процентах: \(0,04 \cdot 100\% = 4\%\). Ответ: \(\phi(к-ты) = 0,04\) (или \(4\%\)). Задача 8. Дано: \(a = 3\) м (ребро куба) \(V(гелия) = 3\) л Найти: \(\phi(гелия)\) Решение: 1) Находим объем куба (объем смеси): \[V(смеси) = a^3 = 3^3 = 27 \text{ м}^3\] 2) Переводим литры в кубические метры (\(1 \text{ м}^3 = 1000\) л): \[V(гелия) = 3 \text{ л} = 0,003 \text{ м}^3\] 3) Находим объемную долю гелия: \[\phi(гелия) = \frac{V(гелия)}{V(смеси)} = \frac{0,003}{27} \approx 0,00011\] Ответ: \(\phi(гелия) \approx 0,00011\). Задача 9. Дано: \(V(возд.) = 500 \text{ м}^3\) \(V(кисл.) = 105 \text{ м}^3\) Найти: \(\phi(кисл.)\) Решение: \[\phi(кисл.) = \frac{V(кисл.)}{V(возд.)} = \frac{105}{500} = 0,21\] В процентах: \(0,21 \cdot 100\% = 21\%\). Ответ: \(\phi(кисл.) = 0,21\) (или \(21\%\)). Задача 10. Дано: \(V(возд.) = 800\) л \(\phi(азота) = 0,78\) Найти: \(m(азота)\) Решение: 1) Находим объем азота: \[V(N_2) = V(возд.) \cdot \phi(азота) = 800 \cdot 0,78 = 624 \text{ л}\] 2) Находим количество вещества азота (при н.у. \(V_m = 22,4\) л/моль): \[n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{624}{22,4} \approx 27,86 \text{ моль}\] 3) Находим массу азота (\(M(N_2) = 28\) г/моль): \[m(N_2) = n(N_2) \cdot M(N_2) = 27,86 \cdot 28 \approx 780 \text{ г}\] Ответ: \(m(азота) \approx 780 \text{ г}\). Задача 11. Решение: Проба золота показывает содержание чистого золота в 1000 единицах массы сплава. Если массовая доля составляет \(79,6\%\), это означает, что в 100 г сплава содержится 79,6 г золота. Для определения пробы нужно умножить массовую долю (в долях единицы) на 1000: \[Проба = 0,796 \cdot 1000 = 796\] Ответ: 796 проба.