Решение контрольной работы №1 по теме «Тепловые явления»

Контрольная работа №1 по теме «Тепловые явления. Уравнение теплового баланса» Вариант 1 Задача 1. Дано: \(m = 3\) кг \(t_1 = 100^{\circ}C\) \(t_2 = 320^{\circ}C\) \(c = 230 \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}C}\) (удельная теплоемкость олова) Найти: \(Q\) — ? Решение: Количество теплоты для нагревания тела определяется по формуле: \[Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)\] Подставим значения: \[Q = 230 \cdot 3 \cdot (320 - 100) = 690 \cdot 220 = 151800 \text{ Дж} = 151,8 \text{ кДж}\] Ответ: \(151,8 \text{ кДж}\). Задача 2. Дано: \(m = 1,5\) кг По графику: \(t_1 = 20^{\circ}C\) \(t_2 = 40^{\circ}C\) \(Q = 32 \text{ кДж} = 32000 \text{ Дж}\) Найти: \(c\) — ? Решение: Из формулы \(Q = c \cdot m \cdot \Delta t\) выразим удельную теплоемкость: \[c = \frac{Q}{m \cdot (t_2 - t_1)}\] Подставим данные из графика: \[c = \frac{32000}{1,5 \cdot (40 - 20)} = \frac{32000}{1,5 \cdot 20} = \frac{32000}{30} \approx 1066,7 \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}C}\] Ответ: \(\approx 1066,7 \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}C}\). Задача 3. Дано: \(m_в = 3\) кг \(m_к = 0,2\) кг \(t_1 = 20^{\circ}C\) \(t_2 = 100^{\circ}C\) \(c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}C}\) \(c_к = 920 \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}C}\) (алюминий) Найти: \(Q_{общ}\) — ? Решение: Общее количество теплоты складывается из теплоты на нагрев воды и кастрюли: \[Q_{общ} = Q_в + Q_к = c_в m_в (t_2 - t_1) + c_к m_к (t_2 - t_1)\] \[Q_{общ} = (c_в m_в + c_к m_к) \cdot (t_2 - t_1)\] \[Q_{общ} = (4200 \cdot 3 + 920 \cdot 0,2) \cdot (100 - 20) = (12600 + 184) \cdot 80 = 12784 \cdot 80 = 1022720 \text{ Дж}\] Ответ: \(1022,72 \text{ кДж}\). Задача 4. Ответ: Это означает, что для нагревания 1 кг латуни на \(1^{\circ}C\) необходимо затратить 400 Дж энергии. Соответственно, при охлаждении 1 кг латуни на \(1^{\circ}C\) выделяется 400 Дж энергии. Задача 5. Ответ: Больше энергии расходуется на нагревание воды. Обоснование: Количество теплоты зависит от удельной теплоемкости вещества (\(Q = cm\Delta t\)). Удельная теплоемкость воды (\(4200 \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}C}\)) значительно больше удельной теплоемкости алюминия (\(920 \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}C}\)). При одинаковых массах и изменении температуры воде потребуется почти в 4,5 раза больше энергии.