Решение задачи: зависимость периода колебаний маятника

Ниже представлены решения задач, оформленные для записи в тетрадь. Задача 1 (по первому и второму скриншотам) Вопрос: Какую пару маятников нужно выбрать, чтобы установить зависимость периода колебаний от массы груза? Решение: Для того чтобы экспериментально определить зависимость одной величины от другой, необходимо изменять только исследуемую величину (массу), оставляя все остальные параметры (жесткость пружины) неизменными. 1. На рисунках А и Б жесткость пружин одинакова и равна \(k_1\). 2. При этом масса груза на рисунке А меньше, чем на рисунке Б. Следовательно, для исследования зависимости периода от массы подходит пара А и Б. Ответ: А и Б. Задача 2 (по третьему и четвертому скриншотам) Вопрос: Какую пару маятников нужно выбрать, чтобы установить зависимость периода колебаний от жесткости пружины? Решение: В данном случае мы должны изменять жесткость пружины, но использовать грузы одинаковой массы. 1. На рисунках А и В массы грузов одинаковы (одинарные синие блоки). 2. При этом жесткость пружин разная: у маятника А она равна \(k_1\), а у маятника В она равна \(k_2\). Следовательно, для исследования зависимости периода от жесткости подходит пара А и В. Ответ: А и В. Задача 3 (по пятому скриншоту) Дано: \(m = 2\) кг \(k = 50\) Н/м Найти: \(T\) — ? Решение: Период свободных колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле: \[T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\] Подставим значения в формулу, приняв \(\pi \approx 3,14\): \[T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{2}{50}}\] \[T = 6,28 \cdot \sqrt{0,04}\] \[T = 6,28 \cdot 0,2\] \[T = 1,256\] Округляем до сотых по правилам математики: \[T \approx 1,26 \text{ с}\] Ответ: 1,26.