Контрольная работа №1: Тепловые явления, Уравнение теплового баланса (Вариант 2)

Контрольная работа №1 по теме «Тепловые явления. Уравнение теплового баланса» Вариант 2 Задача 1. Дано: \(m = 1,5\) кг \(t_1 = 80^{\circ}C\) \(t_2 = 180^{\circ}C\) \(c = 500 \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}C}\) (удельная теплоемкость стали) Найти: \(Q\) — ? Решение: Количество теплоты для нагревания стали: \[Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)\] Подставим значения: \[Q = 500 \cdot 1,5 \cdot (180 - 80) = 750 \cdot 100 = 75000 \text{ Дж} = 75 \text{ кДж}\] Ответ: \(75 \text{ кДж}\). Задача 2. Дано: \(c = 400 \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}C}\) По графику: \(t_1 = 400^{\circ}C\) \(t_2 = 300^{\circ}C\) \(Q = 200 \text{ кДж} = 200000 \text{ Дж}\) Найти: \(m\) — ? Решение: Из формулы \(Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)\) выразим массу: \[m = \frac{Q}{c \cdot (t_1 - t_2)}\] Подставим данные: \[m = \frac{200000}{400 \cdot (400 - 300)} = \frac{200000}{400 \cdot 100} = \frac{200000}{40000} = 5 \text{ кг}\] Ответ: \(5 \text{ кг}\). Задача 3. Дано: \(m_1 = 5\) кг (холодная вода) \(t_1 = 20^{\circ}C\) \(t_2 = 100^{\circ}C\) (горячая вода) \(t_{см} = 40^{\circ}C\) \(c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}C}\) Найти: \(m_2\) — ? Решение: Составим уравнение теплового баланса: количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой. \[Q_{пол} = Q_{отд}\] \[c \cdot m_1 \cdot (t_{см} - t_1) = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t_{см})\] Сократим на \(c\): \[m_1 \cdot (t_{см} - t_1) = m_2 \cdot (t_2 - t_{см})\] Выразим \(m_2\): \[m_2 = \frac{m_1 \cdot (t_{см} - t_1)}{t_2 - t_{см}}\] \[m_2 = \frac{5 \cdot (40 - 20)}{100 - 40} = \frac{5 \cdot 20}{60} = \frac{100}{60} \approx 1,67 \text{ кг}\] Ответ: \(\approx 1,67 \text{ кг}\). Задача 4. Ответ: Это означает, что для нагревания 1 кг спирта на \(1^{\circ}C\) необходимо затратить 2500 Дж энергии. И наоборот, при охлаждении 1 кг спирта на \(1^{\circ}C\) выделяется 2500 Дж теплоты. Задача 5. Ответ: Ноги больше мерзнут в тесной обуви. Обоснование: В просторной обуви между ногой и материалом обуви находится слой воздуха. Воздух обладает плохой теплопроводностью и является отличным теплоизолятором, удерживающим тепло тела. В тесной обуви воздушная прослойка отсутствует, а сжатые ткани ноги хуже снабжаются кровью, что приводит к быстрому охлаждению. Наша страна — северная держава, и знание этих правил помогает сохранять здоровье в суровых зимних условиях.