Решение задачи: определение массы пружинного маятника

Дано: \(k = 3,7\) Н/м \(T = 10\) с \(\pi = 3,14\) Найти: \(m\) — ? (в граммах) Решение: Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле: \[T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\] Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы выразить массу: \[T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k}\] Отсюда выражаем массу \(m\): \[m = \frac{T^2 \cdot k}{4\pi^2}\] Подставим числовые значения: \[m = \frac{10^2 \cdot 3,7}{4 \cdot 3,14^2} = \frac{100 \cdot 3,7}{4 \cdot 9,8596} = \frac{370}{39,4384} \approx 9,3817 \text{ кг}\] Переведем полученное значение из килограммов в граммы (в 1 кг = 1000 г): \[m = 9,3817 \cdot 1000 = 9381,7 \text{ г}\] Округляем до целых по условию задачи: \[m \approx 9382 \text{ г}\] Ответ: 9382 г.