Решение задачи: Как изменится частота колебаний маятника?

Дано: \[\frac{l_1}{l_2} = 65,61\] Найти: как изменится частота \(\nu\) Решение: Частота колебаний математического маятника \(\nu\) обратно пропорциональна периоду \(T\) и вычисляется по формуле: \[\nu = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}\] Запишем отношение частот для двух случаев: \[\frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l_2}}}{\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l_1}}} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}}\] Подставим значение изменения длины нити: \[\frac{\nu_2}{\nu_1} = \sqrt{65,61}\] Вычислим корень: \[\sqrt{65,61} = 8,1\] Так как значение получилось больше единицы, частота увеличилась. Ответ: увеличится в 8,1 раз(-а).