Решение: 14/18 * 1.5 - 446/4

Давайте решим это выражение по шагам. Выражение, которое нужно решить: \[ \frac{14}{18} \times 1,5 - \frac{446}{4} \] Первым делом, упростим дробь \( \frac{14}{18} \). Числитель 14 и знаменатель 18 делятся на 2. \[ \frac{14}{18} = \frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9} \] Теперь подставим упрощенную дробь в выражение: \[ \frac{7}{9} \times 1,5 - \frac{446}{4} \] Далее, переведем десятичную дробь 1,5 в обыкновенную дробь. \[ 1,5 = \frac{15}{10} \] Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{15}{10} = \frac{15 \div 5}{10 \div 5} = \frac{3}{2} \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{7}{9} \times \frac{3}{2} - \frac{446}{4} \] Выполним умножение дробей: \[ \frac{7}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{7 \times 3}{9 \times 2} = \frac{21}{18} \] Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{21}{18} = \frac{21 \div 3}{18 \div 3} = \frac{7}{6} \] Теперь выражение стало таким: \[ \frac{7}{6} - \frac{446}{4} \] Далее, упростим дробь \( \frac{446}{4} \). Числитель 446 и знаменатель 4 делятся на 2: \[ \frac{446}{4} = \frac{446 \div 2}{4 \div 2} = \frac{223}{2} \] Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{7}{6} - \frac{223}{2} \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 будет 6. Для дроби \( \frac{223}{2} \) нужно умножить числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{223}{2} = \frac{223 \times 3}{2 \times 3} = \frac{669}{6} \] Теперь выполним вычитание: \[ \frac{7}{6} - \frac{669}{6} = \frac{7 - 669}{6} = \frac{-662}{6} \] Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{-662}{6} = \frac{-662 \div 2}{6 \div 2} = \frac{-331}{3} \] Можно также представить результат в виде смешанной дроби или десятичной дроби. Как смешанная дробь: \[ \frac{-331}{3} = -110 \frac{1}{3} \] Как десятичная дробь (приблизительно): \[ \frac{-331}{3} \approx -110,333... \] Запишем решение по шагам, как это удобно для тетради: Решение: 1. Упростим первую дробь: \[ \frac{14}{18} = \frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9} \] 2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \[ 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{15 \div 5}{10 \div 5} = \frac{3}{2} \] 3. Выполним умножение: \[ \frac{7}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{7 \times 3}{9 \times 2} = \frac{21}{18} \] 4. Упростим полученную дробь: \[ \frac{21}{18} = \frac{21 \div 3}{18 \div 3} = \frac{7}{6} \] 5. Упростим вторую дробь из исходного выражения: \[ \frac{446}{4} = \frac{446 \div 2}{4 \div 2} = \frac{223}{2} \] 6. Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{7}{6} - \frac{223}{2} \] 7. Приведем дроби к общему знаменателю (общий знаменатель 6): \[ \frac{223}{2} = \frac{223 \times 3}{2 \times 3} = \frac{669}{6} \] 8. Выполним вычитание: \[ \frac{7}{6} - \frac{669}{6} = \frac{7 - 669}{6} = \frac{-662}{6} \] 9. Упростим окончательную дробь: \[ \frac{-662}{6} = \frac{-662 \div 2}{6 \div 2} = \frac{-331}{3} \] Ответ: \[ \frac{-331}{3} \] или \[ -110 \frac{1}{3} \]