Решение задачи: Время полета и детали мастера с учеником

Вот решения задач: 1. Павел вылетел из Москвы в Сочи в 6 часов 45 минут. В 9 часов 15 минут он приземлился. Сколько минут длился перелёт? Решение: 1. Сначала найдём, сколько времени прошло с 6 часов 45 минут до 9 часов 15 минут. 2. От 6 часов 45 минут до 7 часов — 15 минут. 3. От 7 часов до 9 часов — 2 часа, что равно \(2 \times 60 = 120\) минут. 4. От 9 часов до 9 часов 15 минут — 15 минут. 5. Сложим все эти промежутки времени: \(15 + 120 + 15 = 150\) минут. Ответ: Перелёт длился 150 минут. 2. Мастер делает 12 детали в час, а его ученик – 30 деталей в час. За сколько часов они изготовят 210 деталей работая вместе? Решение: 1. Сначала найдём, сколько деталей мастер и ученик делают вместе за один час. 2. Мастер делает 12 деталей в час. 3. Ученик делает 30 деталей в час. 4. Вместе они делают: \(12 + 30 = 42\) детали в час. 5. Теперь найдём, за сколько часов они изготовят 210 деталей. Для этого разделим общее количество деталей на их совместную производительность. 6. \(210 \div 42 = 5\) часов. Ответ: Они изготовят 210 деталей за 5 часов. 3. Периметр квадрата равен 96 см. Квадрат разрезали на три равных прямоугольника. Найди суммарную площадь двух прямоугольников. Ответ дай в квадратных сантиметрах. Решение: 1. Найдём сторону квадрата. Периметр квадрата равен \(4 \times\) сторона. 2. Сторона квадрата: \(96 \div 4 = 24\) см. 3. Площадь всего квадрата: \(24 \times 24 = 576\) квадратных сантиметров. 4. Квадрат разрезали на три равных прямоугольника. Это означает, что каждый прямоугольник имеет площадь, равную одной трети площади квадрата. 5. Площадь одного прямоугольника: \(576 \div 3 = 192\) квадратных сантиметра. 6. Нам нужно найти суммарную площадь двух прямоугольников. 7. Суммарная площадь двух прямоугольников: \(192 \times 2 = 384\) квадратных сантиметра. Ответ: Суммарная площадь двух прямоугольников равна 384 квадратных сантиметра. 4. У мамы 300 рублей. Ей надо купить 5 чёрных ручек по 10 рублей, 4 зелёных ручек по 12 рублей и несколько синих ручек по 15 рублей. Какое наибольшее количество синих ручек может купить мама? Решение: 1. Сначала посчитаем стоимость чёрных ручек. 2. Стоимость 5 чёрных ручек: \(5 \times 10 = 50\) рублей. 3. Теперь посчитаем стоимость зелёных ручек. 4. Стоимость 4 зелёных ручек: \(4 \times 12 = 48\) рублей. 5. Найдём общую стоимость уже купленных ручек. 6. Общая стоимость: \(50 + 48 = 98\) рублей. 7. Определим, сколько денег осталось у мамы на синие ручки. 8. Остаток денег: \(300 - 98 = 202\) рубля. 9. Теперь найдём, какое наибольшее количество синих ручек по 15 рублей мама может купить на оставшиеся деньги. 10. Количество синих ручек: \(202 \div 15\). 11. \(202 \div 15 = 13\) с остатком \(7\). 12. Это означает, что мама может купить 13 синих ручек, и у неё останется 7 рублей. Ответ: Мама может купить 13 синих ручек. 5. В девятиэтажном доме с одним подъездом на каждом этаже квартир поровну. Квартира 28 находится на 5 этаже. На каком этаже находится квартира 41? Решение: 1. Квартира 28 находится на 5 этаже. Это означает, что на 4 этажах ниже (с 1 по 4 этаж) находятся квартиры с 1 по какую-то. 2. Чтобы найти количество квартир на этаже, нужно понять, что квартира 28 является последней на 5 этаже или одной из квартир на 5 этаже. Если она на 5 этаже, то квартиры с 1 по 27 находятся на этажах с 1 по 4, и на 5 этаже. 3. Предположим, что на каждом этаже по \(x\) квартир. 4. Тогда на 4 этажах находится \(4x\) квартир. 5. Квартира 28 находится на 5 этаже. Это значит, что \(4x < 28 \le 5x\). 6. Если \(x = 6\), то \(4 \times 6 = 24\), \(5 \times 6 = 30\). Тогда квартиры с 1 по 24 находятся на этажах с 1 по 4. Квартиры 25, 26, 27, 28, 29, 30 находятся на 5 этаже. Это подходит, так как квартира 28 находится на 5 этаже. Значит, на каждом этаже по 6 квартир. 7. Теперь найдём, на каком этаже находится квартира 41. 8. Разделим номер квартиры на количество квартир на этаже: \(41 \div 6\). 9. \(41 \div 6 = 6\) с остатком \(5\). 10. Это означает, что 6 полных этажей заняты (это квартиры с 1 по \(6 \times 6 = 36\)). 11. Квартира 41 будет находиться на следующем, 7-м этаже, так как она является 5-й квартирой на этом этаже. Ответ: Квартира 41 находится на 7 этаже.