| A | B | \(\bar{A}\) | \(\bar{B}\) | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| A | B | \(\bar{A}\) | \(A \lor B\) | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Анализ логических схем
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Представлено решение задачи по анализу логических схем, включающее построение логического выражения и таблицы истинности для каждой схемы. Разъяснены принципы работы инверторов и логических элементов ИЛИ-НЕ.
Подробное решение
Задание 1. Анализ логических схем.
Схема а)
Анализ схемы:
1. На входы подаются сигналы \(A\) и \(B\).
2. Верхний и нижний элементы с кружком на выходе — это инверторы (НЕ). На их выходах получаем \(\bar{A}\) и \(\bar{B}\).
3. Последний элемент с цифрой 1 — это логическое ИЛИ (дизъюнкция). Он объединяет сигналы с инверторов.
Логическое выражение:
\[F = \bar{A} \lor \bar{B}\]
(Согласно законам де Моргана, это выражение эквивалентно штриху Шеффера или И-НЕ).
Таблица истинности для схемы а):
Схема б)
Анализ схемы:
1. Сигнал \(A\) разветвляется. Он идет на инвертор (верхний блок с кружком) и на один из входов элемента ИЛИ (нижний блок с цифрой 1).
2. Сигнал \(B\) идет на второй вход элемента ИЛИ.
3. На выходе инвертора получаем \(\bar{A}\).
4. На выходе элемента ИЛИ получаем \(A \lor B\).
5. Последний элемент со знаком & — это логическое И (конъюнкция). Он перемножает результаты предыдущих блоков.
Логическое выражение:
\[F = \bar{A} \land (A \lor B)\]
Раскрыв скобки: \((\bar{A} \land A) \lor (\bar{A} \land B) = 0 \lor (\bar{A} \land B) = \bar{A} \land B\).
Таблица истинности для схемы б):