Решение задачи по геометрии: Параллельность прямых и равенство треугольников

Ниже представлено пошаговое решение задачи с заполненными пропусками, которое удобно переписать в тетрадь. 1. По условию \( BO = OD \) и \( AO = OC \), так как точка \( O \) делит отрезки \( AC \) и \( BD \) пополам. 2. \( \angle BOC \) и \( \angle AOD \) равны как вертикальные. 3. Тогда \( \triangle BOC = \triangle AOD \) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 4. Следовательно, соответствующие углы в данных треугольниках равны, а \( \angle OBC = \angle ODA \). 5. Эти углы являются накрест лежащими углами при прямых \( BC \) и \( AD \) и секущей \( BD \), следовательно, \( BC \parallel AD \). 6. Согласно следствию из аксиомы параллельных прямых, если \( AD \parallel BC \) и \( MN \parallel BC \), то \( MN \parallel AD \) (две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой).