schoolГеометрия
verifiedРешено AI
Решение задачи: аксиома параллельных прямых
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Решение основано на аксиоме параллельных прямых Евклида. Через точку Q, не лежащую на прямой PR, можно провести только одну прямую, параллельную PR. Ответ: 1.
Подробное решение
Ниже представлено решение задачи, которое удобно переписать в тетрадь.
Решение основывается на основной аксиоме геометрии — аксиоме параллельных прямых.
1. В треугольнике \( PQR \) сторона \( PR \) лежит на прямой.
2. Точка \( Q \) является вершиной треугольника и, по определению фигуры, не лежит на прямой, содержащей сторону \( PR \).
3. Согласно аксиоме параллельных прямых (аксиоме Евклида), через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.
Следовательно, через точку \( Q \) можно провести только одну прямую, параллельную стороне \( PR \).
Ответ: 1