Нахождение точки пересечения графиков функций y = 5x - 7 и y = -4x + 2

Решение задачи: Дано: Две линейные функции: \( y = 5x - 7 \) \( y = -4x + 2 \) Нужно найти координаты точки их пересечения. Решение: В точке пересечения графиков значения \( y \) и \( x \) для обеих функций одинаковы. Поэтому мы можем приравнять правые части уравнений: \[ 5x - 7 = -4x + 2 \] Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть уравнения, а свободные числа — в правую, меняя при этом их знаки: \[ 5x + 4x = 2 + 7 \] \[ 9x = 9 \] Найдем \( x \): \[ x = 9 : 9 \] \[ x = 1 \] Теперь найдем значение \( y \), подставив полученное значение \( x = 1 \) в любое из исходных уравнений (например, в первое): \[ y = 5 \cdot 1 - 7 \] \[ y = 5 - 7 \] \[ y = -2 \] Таким образом, точка пересечения имеет координаты \( (1; -2) \). Ответ: (1; -2)