Решение задачи с дробями: Вариант 4

Вариант 4 Задание 3. Найдите значение выражения: а) \( 3\frac{4}{4} + 2\frac{4}{7} \) Заметим, что \( \frac{4}{4} = 1 \), тогда \( 3\frac{4}{4} = 3 + 1 = 4 \). \[ 4 + 2\frac{4}{7} = 6\frac{4}{7} \] б) \( 2\frac{4}{9} - 1\frac{5}{6} \) Приведем дробные части к общему знаменателю 18: \[ 2\frac{8}{18} - 1\frac{15}{18} \] Так как \( 8 < 15 \), займем единицу у целой части: \[ 1\frac{26}{18} - 1\frac{15}{18} = \frac{11}{18} \] в) \( 7\frac{11}{15} + (3\frac{1}{30} - 1\frac{9}{20}) \) 1) Выполним действие в скобках. Общий знаменатель 60: \[ 3\frac{2}{60} - 1\frac{27}{60} = 2\frac{62}{60} - 1\frac{27}{60} = 1\frac{35}{60} = 1\frac{7}{12} \] 2) Сложим результат с первым числом. Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60: \[ 7\frac{44}{60} + 1\frac{35}{60} = 8\frac{79}{60} = 9\frac{19}{60} \] Задание 4. Условие: 1-я бочка — \( 8\frac{3}{4} \) л 2-я бочка — ?, на \( 2\frac{2}{5} \) л меньше, чем в 1-й Всего — ? л Решение: 1) Сколько литров воды во второй бочке? Приведем к общему знаменателю 20: \[ 8\frac{3}{4} - 2\frac{2}{5} = 8\frac{15}{20} - 2\frac{8}{20} = 6\frac{7}{20} \text{ (л)} \] 2) Сколько литров воды в обеих бочках? \[ 8\frac{3}{4} + 6\frac{7}{20} = 8\frac{15}{20} + 6\frac{7}{20} = 14\frac{22}{20} = 15\frac{2}{20} = 15\frac{1}{10} \text{ (л)} \] Ответ: в обе бочки налили \( 15\frac{1}{10} \) литров воды.