Решение задач 4-9 по физике для 7 класса

Ниже представлены решения задач с 4 по 9, оформленные для записи в тетрадь. Задача 4. Дано: \(F_1 = 12\) мН \(r_2 = k \cdot r_1\) \(k = 2,0\) Найти: \(F_2\) — ? Решение: Согласно закону всемирного тяготения: \[F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\] Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Если расстояние увеличится в \(k\) раз, то сила уменьшится в \(k^2\) раз: \[F_2 = \frac{F_1}{k^2} = \frac{12}{2^2} = \frac{12}{4} = 3,0 \text{ мН}\] Ответ: а) 3,0 мН. Задача 5. Дано: \(m = 200\) кг \(r = 1,0\) м \(G = 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\) Найти: \(F\) — ? Решение: \[F = G \frac{m \cdot m}{r^2} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{200 \cdot 200}{1^2} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 40000 = 266,8 \cdot 10^{-8} \text{ Н}\] Переведем в микроньютоны (\(1 \text{ мкН} = 10^{-6} \text{ Н}\)): \[F = 2,668 \cdot 10^{-6} \text{ Н} \approx 2,7 \text{ мкН}\] Ответ: 2,7 мкН. Задача 6. Дано: \(m = 31\) кг \(h = 3R_3\) \(g_0 = 9,8 \text{ м/с}^2\) (ускорение на поверхности) Найти: \(F\) — ? Решение: Расстояние от центра Земли до спутника: \(r = R_3 + h = R_3 + 3R_3 = 4R_3\). Сила тяжести на высоте \(h\): \[F = G \frac{M m}{(4R_3)^2} = \frac{1}{16} \cdot G \frac{M m}{R_3^2} = \frac{1}{16} m g_0\] \[F = \frac{31 \cdot 9,8}{16} \approx \frac{303,8}{16} \approx 19 \text{ Н}\] Ответ: 19 Н. Задача 7. Дано: \(r = 3R_3\) \(g_0 = 9,8 \text{ м/с}^2\) \(R_3 \approx 6400 \text{ км}\) Найти: \(v\) — ? Решение: Первая космическая скорость на орбите радиуса \(r\): \[v = \sqrt{\frac{GM}{r}} = \sqrt{\frac{g_0 R_3^2}{3R_3}} = \sqrt{\frac{g_0 R_3}{3}}\] \[v = \sqrt{\frac{9,8 \cdot 6400000}{3}} \approx \sqrt{20906666} \approx 4572 \text{ м/с} \approx 4,6 \text{ км/с}\] Ответ: 4,6 км/с. Задача 8. Дано: Околоземная орбита (\(r \approx R_3\)) \(v_1 \approx 7,9 \text{ км/с}\) \(R_3 \approx 6400 \text{ км}\) Найти: \(T\) — ? Решение: \[T = \frac{2\pi R_3}{v_1} = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 6400}{7,9} \approx \frac{40192}{7,9} \approx 5087 \text{ с}\] Переведем в часы: \[T = \frac{5087}{3600} \approx 1,4 \text{ ч}\] Ответ: 1,4 ч. Задача 9. Дано: \(\rho = 19,3 \text{ г/см}^3 = 19300 \text{ кг/м}^3\) \(R = 1,0\) м Найти: \(F\) — ? Решение: Расстояние между центрами соприкасающихся шаров \(r = 2R = 2,0\) м. Масса одного шара: \[m = \rho V = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3 = 19300 \cdot \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 1^3 \approx 80800 \text{ кг}\] Сила взаимодействия: \[F = G \frac{m^2}{(2R)^2} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{80800^2}{4} \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 1,63 \cdot 10^9 \approx 0,108 \text{ Н}\] Ответ: 0,108 Н.