Решение задач коллоквиума: Второй закон термодинамики

Ниже представлены решения заданий из коллоквиума по теме «Второй закон термодинамики». Задания части А А1. Для каких процессов справедливо соотношение \( dS = \frac{\delta Q}{T} \)? Ответ: 4) для любых обратимых. Согласно второму закону термодинамики, это равенство является определением изменения энтропии именно для обратимых процессов. А2. Как связаны между собой величины изменений энтропии, энтальпии и температуры при фазовых переходах? Ответ: 3) \( \Delta S = \frac{\Delta H}{T} \). При фазовом переходе (например, плавлении или кипении) процесс происходит при постоянных давлении и температуре, поэтому \( Q = \Delta H \). А3. Укажите правильную формулу: Ответ: 2) \( \left( \frac{\partial F}{\partial T} \right)_V = -S \). Это одно из термодинамических соотношений, вытекающее из дифференциала свободной энергии Гельмгольца. А4. Укажите правильную формулу: Ответ: 3) \( dF = -pdV - SdT + \sum \mu_i dn_i \). Это полный дифференциал энергии Гельмгольца для системы с переменным числом частиц. А5. Укажите правильную формулу: Ответ: 1) \( G = U - TS + PV \). По определению энергия Гиббса \( G = H - TS \), а так как энтальпия \( H = U + PV \), то получаем указанное выражение. Задания части В В1. Свойства энергии Гиббса компонента системы в общем случае: Ответ: 1, 3, 6. 1) функция состояния системы; 3) экстенсивная функция (зависит от массы/количества вещества); 6) функция, равная полезной работе процесса (при изобарно-изотермических условиях). В2. Дан ряд утверждений, касающихся энтропии. Укажите, какие из них — правильные: Ответ: 1, 3, 5. 1) энтропия — мера беспорядка системы; 3) размерность энтропии кДж/моль (имеется в виду молярная энтропия, хотя чаще используется Дж/(моль·К)); 5) энтропия — экстенсивная функция. Задания части С С1. Найдите соответствие между частными производными термодинамических функций и параметрами процесса: 1) \( \left( \frac{\partial G}{\partial P} \right)_T = V \) (Ответ: Е) 2) \( \left( \frac{\partial F}{\partial T} \right)_V = -S \) (Ответ: А) 3) \( \left( \frac{\partial H}{\partial P} \right)_S = V \) (Ответ: Е) 4) \( \left( \frac{\partial U}{\partial S} \right)_V = T \) (Ответ: Д) Итоговая последовательность: ЕАЕД. С2. Напишите постулаты II закона термодинамики. 1. Постулат Клаузиуса: Теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому. 2. Постулат Кельвина (Томсона): Невозможно осуществить такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы получение работы за счет охлаждения одного теплового резервуара. С3. Напишите уравнение Гиббса-Гельмгольца для процесса. Для энергии Гиббса уравнение имеет вид: \[ \Delta G = \Delta H + T \left( \frac{\partial (\Delta G)}{\partial T} \right)_P \] Или в другом виде: \[ \Delta H = \Delta G - T \left( \frac{\partial \Delta G}{\partial T} \right)_P \]